霸王别姬的霸王指的是

霸王别姬的"霸王"指的是项羽（公元前232年－公元前202年），他是秦末楚汉争霸时期西楚霸王。
历史背景
项羽，名籍，字羽，是楚国名将项燕之孙
他力能扛鼎，勇猛善战，在秦末起义中成为反秦主力军领袖
灭秦后，项羽自封"西楚霸王"，分封诸侯
"霸王别姬"典故
这一典故讲述的是楚汉战争末期，项羽被刘邦围困于垓下（今安徽灵璧东南），四面楚歌。项羽在营帐中与宠妃虞姬饮酒悲歌：
"力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝。骓不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！"
虞姬和歌后自刎，项羽突围至乌江，自觉无颜见江东父老，也自刎而死。
后世影响
这一悲壮故事成为中国文学艺术的经典题材，被改编为京剧、电影等多种艺术形式。其中，陈凯歌导演的电影《霸王别姬》（1993年） 是最著名的现代改编作品之一，获戛纳电影节金棕榈奖，影片以京剧伶人的命运折射时代变迁。
需要注意的是，电影中的"霸王"具有双重含义——既指京剧舞台上的楚霸王项羽，也隐喻了两位男主角程蝶衣与段小楼之间复杂的情感纠葛。